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①按图示规律填空．图形标号（1）（2）（3）（4）火柴棒根数 三角形个数 ②．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______根火柴棒，共有______个三角形．
试题答案
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解：将图形以小三角形位单位看作是梯形面积求解问题，求火柴棒个数时下底=n，上底=1，高=n，每个三角形由三根火柴构成，结果要乘以3；求三角形个数时下底=2n-1，上底=1，高=n，故答案为：；n2．分析：可以以小三角形位单位将整体看作一梯形，根据面积公式求解；另外我们从三角形数量的变化可以得出它的变化规律公式为1+3+5+…+2n-1=n2．在计算火柴棒个数时我们应注意是以小三角形为单位的，每个小三角形有三根火柴组成，所以计算最后要乘以3点评：考查数与形的转化，学生应灵活运用，有利于智力开发．另外要注意细节问题，返回原题核对答案．
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22、用火柴棒按图5-A-5中的方式搭图形（1）按图示填空：（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．
用火柴棒按图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：
图形标号
①
②
③
④
…
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
3
5
77
99
…（2）按照这种方式搭下去，搭出10个这样的三角形需要2121根火柴棒，搭出n个这样的三角形需要2n+12n+1根火柴棒．
如图，有火柴棒按图中的方式搭图形：
(1)、按图示规律填空：
(2)、按照这种规律搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴？(用含n的式子表示)
(6分) 如图①、图②、图③……是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．
(1) 按图示的规律填空．
图形标号
①
②
③
④
……
围棋子的数目(颗)
7
(2) 第n个图形所对应的围棋子的数目为___________颗．
若某个图形中有围棋子142颗，它是第__________个图形．
(6分) 如图①、图②、图③……是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．
(1) 按图示的规律填空．
图形标号
①
②
③
④
……
围棋子的数目(颗)
7
(2)
第n个图形所对应的围棋子的数目为___________颗．
若某个图形中有围棋子142颗，它是第__________个图形．
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